為何二進位浮點數不準確？IEEE 754 二進位浮點數拾入規則
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本節使用的“不準確”一詞可能會被解釋為“有效位數丟失”，如果從二進位的角度來講，一些無限小數的數位的確丟失了，但從開發人員的角度看，數值更像是失去了準確性。
二進位浮點數不準確
二進位浮點數存在不準確的情況，尤其在計算的結果中，你可能會看到意想不到的數值。讓我們來看一個經典的案例，在 JavaScript 中計算0.1與0.2的和，輸出結果並不是理所當然的0.3，而是0.30000000000000004。
console.log(`0.1 + 0.2 = ${parseFloat('0.1') + parseFloat('0.2')}`)0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004上面的範例說明，浮點數0.1，0.2，0.3，至少有一個是不準確的，當然，事實上他們每一個都無法準確。
二進位浮點數不準確的原因
二進位浮點數之所以會不準確，是因為我們習慣使用十進位，而十進位與二進位的數值並不是一一對應的，大部分十進位小數沒有對應的二進位小數。
如果十進位數值只有整數部分，那麽沒有問題，你總能找到一個相同的二進位數值，只需要不斷的加1或減1。
可一旦擁有小數部分，情況就變得完全不同了。如果把小數理解為對物體的劃分，那麽0.3相當於把物體分為 10 份然後取走其中的 3 份，這樣的事情在二進位中是無法做到的，因為二進位的小數只能將物體分為 2 份，每一份都對應了十進位的0.5，雖然可以將 2 份劃分為 4 份，甚至更進一步的劃分下去，但最終你會發現，二進位沒有等價於十進位0.3的小數，他只能無限的接近0.3，這也就是二進位浮點數不準確的原因。
最低位為 5 的十進位小數擁有對應的二進位小數
大部分十進位小數都找不到對應的二進位小數，除了以 5 結尾的十進位小數以外，比如十進位的0.5對應了二進位0.1。這可以被解釋為，取出 10 份中的 5 份，與取出 2 份中的 1 份是等價的。
都怪人們不使用 0 和 1？！
當然，你也可以把不準確的原因，歸於人們不習慣使用由0和1組成的二進位數值，一旦沒有了十進位和二進位之間的轉換，也就沒有了不準確的問題。
IEEE 754 二進位浮點數拾入規則
由於儲存空間有限，對於從十進位轉換而來的二進位無限小數，IEEE 754 標準規定需要對其進行拾入，以便能夠放入儲存空間內。
IEEE 754 二進位浮點數就近拾入規則
IEEE 754 定義了四種拾入方式，預設采用就近拾入的方式，他類似於十進位的四舍六入五取偶。當被舍棄部分的最高位為0時不需要進1，這相當於四舍。當被舍棄部分的最高位為1並且後面不全為0時需要進1，這相當於六入。當被舍棄部分的最高位為1且後面全為0時，則根據未舍棄部分的最低位來決定是否進1，最低位為1，需要進1，最低位為0，不需要進1，這相當於五取偶。
假設，二進位小數0.000011000被舍棄的部分是末尾的1000，那麽需要進1，因為未舍棄部分的最低位為1，拾入結果將是0.00010。
IEEE 754 二進位浮點數向零拾入，向正無限大拾入，向負無限大拾入規則
除了就近拾入規則，IEEE 754 還定義了向零拾入，向正無限大拾入，向負無限大拾入，他們可用於計算範圍邊界。
向零拾入會直接丟棄需要舍棄的部分，這樣無論是正數還是負數都會更接近於0。
向正無限大拾入會直接丟棄負數需要舍棄的部分，如果正數被丟棄的部分含有1則進1，否則同樣直接丟棄，這將保證無論是正數還是負數都會更接近正無限大。
向負無限大拾入會直接丟棄正數需要舍棄的部分，如果負數被丟棄的部分含有1則進1，否則同樣直接丟棄，這將保證無論是正數還是負數都會更接近負無限大。